Quelle est la probabilité de gagner au Loto ? La réponse tient en un chiffre : 1 chance sur 19 068 840. À l’EuroMillions, elle tombe à 1 sur 139 838 160. Ces nombres circulent beaucoup, souvent approximatifs. Nous vous proposons ici le calcul exact, ce que prévoit la réglementation française en matière de redistribution des mises, et ce que ces ordres de grandeur impliquent lorsque l’on raisonne en constitution de patrimoine.
Précisons d’emblée le propos : jouer quelques euros par semaine relève d’un choix de loisir parfaitement légitime, et ce n’est pas le rôle d’un cabinet de gestion de patrimoine de porter un jugement dessus. En revanche, il nous paraît utile de distinguer clairement ce qui relève du divertissement de ce qui relève d’une stratégie d’épargne — parce que les deux obéissent à des logiques mathématiques opposées.
Les probabilités exactes, calcul à l’appui
Le Loto : 1 sur 19 068 840
Une grille de Loto consiste à choisir 5 numéros parmi 49, puis 1 numéro Chance parmi 10. L’ordre du tirage n’important pas, le nombre de combinaisons de 5 numéros parmi 49 se calcule par un coefficient binomial :
- Combinaisons de 5 numéros parmi 49 : 1 906 884
- Multiplié par les 10 numéros Chance possibles : 19 068 840
Une grille validée offre donc une chance sur 19 068 840 de décrocher le rang 1. Attention à une confusion fréquente : le chiffre de 13 983 816, souvent cité, correspond au nombre de combinaisons de 6 numéros parmi 49, c’est-à-dire à l’ancien format du Loto. Il ne s’applique plus au jeu actuel.
L’EuroMillions : 1 sur 139 838 160
La grille européenne demande 5 numéros parmi 50 et 2 étoiles parmi 12. Le calcul combine les deux tirages :
- Combinaisons de 5 numéros parmi 50 : 2 118 760
- Combinaisons de 2 étoiles parmi 12 : 66
- Total : 2 118 760 × 66 = 139 838 160
Chaque tirage est par ailleurs indépendant du précédent. C’est un point qui mérite d’être souligné, car il invalide toutes les méthodes fondées sur les numéros « chauds » ou « froids » : les boules n’ont pas de mémoire, et la probabilité reste rigoureusement identique à chaque tirage, quels que soient les résultats antérieurs.
| Jeu | Grille | Combinaisons possibles | Probabilité (rang 1) |
|---|---|---|---|
| Loto | 5 numéros / 49 + 1 Chance / 10 | 19 068 840 | 1 sur 19 068 840 |
| EuroMillions | 5 numéros / 50 + 2 étoiles / 12 | 139 838 160 | 1 sur 139 838 160 |
Ce que prévoit la loi : une espérance de gain négative par construction
C’est l’élément le moins connu, et probablement le plus important. La part des mises reversée aux joueurs n’est pas laissée à la libre appréciation de l’opérateur : elle est encadrée par décret. L’article D. 322-10 du code de la sécurité intérieure dispose que l’espérance mathématique de gain doit être, en moyenne pour l’ensemble des jeux de loterie comme pour chacun d’entre eux, comprise entre 45 % et 75 % des mises totales pour les joueurs.
Autrement dit : la réglementation elle-même garantit qu’entre 25 % et 55 % des sommes engagées ne reviendront pas aux joueurs, ces montants finançant la fiscalité, les frais de distribution et le résultat de l’opérateur. Sur un grand nombre de tirages, l’espérance de gain d’un joueur est donc structurellement négative. Ce n’est ni une opinion ni une question de chance : c’est le paramètre de fonctionnement du jeu, fixé par la loi.
C’est précisément ce qui sépare un jeu d’argent d’un placement financier. Un placement peut perdre de la valeur — le risque de perte en capital est réel et permanent — mais son espérance de rendement n’est pas négative par conception réglementaire.
Ce que ces ordres de grandeur représentent concrètement
Les grands nombres parlent peu à l’intuition. Deux mises en perspective, obtenues par simple arithmétique :
- En jouant une grille par semaine, il faudrait environ 366 700 ans pour couvrir l’ensemble des 19 068 840 combinaisons du Loto.
- Sur 20 ans de jeu hebdomadaire, soit 1 040 grilles, la probabilité de décrocher le rang 1 au moins une fois s’établit à environ 1 sur 18 300.
Ces chiffres ne disent pas qu’il est impossible de gagner : quelqu’un gagne, régulièrement. Ils disent qu’il serait imprudent de construire un projet patrimonial — une retraite, un achat immobilier, la transmission d’un capital — sur cette éventualité.
Le même budget, orienté vers l’épargne : ce que dit le calcul
Prenons un budget de 10 € par semaine, soit 520 € par an, sur 20 ans — un total versé de 10 400 €. Voici ce que donnent trois trajectoires. Il ne s’agit pas d’une projection de ce qui va se produire, mais d’une illustration arithmétique d’hypothèses explicites.
| Trajectoire | Hypothèse retenue | Ordre de grandeur après 20 ans |
|---|---|---|
| Mises de loterie | Espérance légale de 45 % à 75 % des mises (art. D. 322-10 CSI) | 4 700 € à 7 800 € statistiquement restitués |
| Livret A | 1,5 % par an, taux figé pour l’illustration | environ 12 000 € |
| Support diversifié | 5 % par an, hypothèse de travail, non garantie | environ 17 200 € |
Ces trois lignes ne sont pas comparables au même titre, et il serait malhonnête de le laisser croire. Précisons donc chaque hypothèse :
- La ligne loterie est une moyenne statistique de long terme, pas un résultat individuel : dans la réalité, l’immense majorité des joueurs récupère beaucoup moins, et une minorité infime beaucoup plus.
- Le Livret A offre un capital garanti par l’État, mais son taux est révisé deux fois par an : il s’établit actuellement à 1,7 % depuis le 1er août 2026, après avoir évolué plusieurs fois ces dernières années. Le figer sur 20 ans est une commodité de calcul, pas une prévision. Son rendement réel dépend par ailleurs de l’inflation.
- Le support diversifié comporte un risque de perte en capital. Le taux de 5 % est une hypothèse de travail retenue pour l’illustration, en aucun cas un rendement promis ou attendu. Les performances passées ne préjugent pas des performances futures, et une trajectoire réelle passe par des phases de baisse, parfois marquées et durables.
Ce que cette comparaison illustre n’est pas « l’épargne rapporte plus que le Loto ». C’est plus précis que cela : l’espérance mathématique n’a pas le même signe dans les deux cas. D’un côté, un mécanisme dont la réglementation prévoit qu’il restitue moins que ce qu’il collecte. De l’autre, un résultat incertain, susceptible d’être négatif, mais dont la durée et la régularité des versements sont les principaux leviers. C’est le mécanisme des intérêts composés, que vous pouvez chiffrer sur vos propres hypothèses avec notre outil de calcul des intérêts composés.
Ce que nous observons en cabinet
Quand nous accompagnons des clients dans la construction de leur patrimoine, le sujet du Loto n’arrive évidemment jamais sur la table. En revanche, le biais qu’il illustre, lui, revient très souvent : l’attente d’un événement unique et spectaculaire qui réglerait la question patrimoniale d’un coup — une plus-value exceptionnelle, un placement « à ne pas manquer », le bon timing d’entrée sur les marchés.
Or, dans les situations que nous observons, les patrimoines qui se construisent réellement le doivent rarement à un coup d’éclat. Ils le doivent à des versements réguliers maintenus sur une longue durée, à une diversification sérieuse, et à la capacité de ne pas vendre dans les phases de baisse. C’est beaucoup moins spectaculaire — et c’est précisément l’inverse de la logique du tirage.
Nous développons cette approche dans notre guide investir en temps de crise, qui détaille les principes d’horizon de placement et d’investissement progressif. Pour une vue d’ensemble des supports disponibles, vous pouvez consulter notre comparatif des meilleurs placements financiers.
En pratique
- Retenez les bons chiffres : 1 sur 19 068 840 au Loto, 1 sur 139 838 160 à l’EuroMillions. Méfiez-vous des 13 983 816, qui renvoient à l’ancien format.
- Aucune méthode ne modifie ces probabilités. Les numéros « chauds », les grilles fétiches ou le rejeu systématique des mêmes combinaisons n’ont aucun effet : les tirages sont indépendants.
- Distinguez le budget loisir du budget épargne. Si vous jouez, faites-le sur une somme définie à l’avance, sans lien avec vos objectifs patrimoniaux.
- Un projet patrimonial se construit sur des paramètres que vous maîtrisez : le montant versé, la régularité, l’horizon, le niveau de risque accepté et la diversification.
Faire le point sur votre situation
Définir un effort d’épargne réaliste et l’orienter vers des supports cohérents avec votre horizon et votre tolérance au risque suppose un examen de votre situation d’ensemble. C’est l’objet du bilan patrimonial que nous réalisons au sein du cabinet. Échanger avec un conseiller Invest’Aide.
Si le jeu occupe une place devenue difficile à contrôler, pour vous ou pour un proche, Joueurs Info Service (dispositif de Santé publique France) répond au 09 74 75 13 13, tous les jours de 8 h à 2 h. Appel anonyme, gratuit et non surtaxé.
Cet article est publié par le cabinet Invest’Aide (SAS, conseiller en investissements financiers enregistré auprès de l’ANACOFI, ORIAS n° 21001101). Il a une vocation informative et pédagogique et ne constitue ni un conseil en investissement personnalisé, ni une offre, ni une incitation à souscrire. Les hypothèses de rendement présentées sont des illustrations de calcul et ne constituent pas un engagement de performance. Tout investissement comporte un risque de perte en capital.